Naja, so wie ich das verstehe sind irrationale Zahlen nicht zwingend normal, können es aber sein (ich vermute auch, dass alle rationalen Zahlen nicht normal sein können). Dein erster Absatz impliziert für mich, dass das zwei disjunkte Mengen sind.
Außerdem sind normale Zahlen (bzw. Folgen über einem Alphabet) so wie ich den Wikipedia-Artikel, der auch hier in den Kommentaren verlinkt ist, verstehe, nicht nur darüber definiert, dass jede Folge von Zahlen vorkommt, sondern auch, dass sie im Grenzwert alle (normiert auf die Länge) gleichwahrscheinlich sind.
Naja, so wie ich das verstehe sind irrationale Zahlen nicht zwingend normal, können es aber sein (ich vermute auch, dass alle rationalen Zahlen nicht normal sein können). Dein erster Absatz impliziert für mich, dass das zwei disjunkte Mengen sind.
Außerdem sind normale Zahlen (bzw. Folgen über einem Alphabet) so wie ich den Wikipedia-Artikel, der auch hier in den Kommentaren verlinkt ist, verstehe, nicht nur darüber definiert, dass jede Folge von Zahlen vorkommt, sondern auch, dass sie im Grenzwert alle (normiert auf die Länge) gleichwahrscheinlich sind.
Wurzel zwei ist wahrscheinlich auch nornmal, aber unbewiesen: https://statmodeling.stat.columbia.edu/2021/02/20/is-sqrt2-a-normal-number/ .
Finde den Namen auch ungeil, lässt sich halt auch schlecht googlen xD.